文学鸭

第十七章 正多面体的个数只有五个（第1页）

喜欢走遍天下的毕达哥拉斯没有其他爱携带的，仅仅是一堆堆厚重的莎草纸，上面都是他所收集到的知识。这些莎草纸都是全世界各地收集来的，有雅典的、亚历山大的和东方亚细亚的。有古代的楔形字，有现在的希腊文字，还有埃及文的。一摞摞的莎草纸上的知识完全足够教自己的学生们很多年了。

毕达哥拉斯说：“今天，我们要上一节课，就是多边形和多面体的课。”

一个学生说：“多边形很简单，多面体有些麻烦。”

毕达哥拉斯说：“说的没错。多边形有无数个，多面体有多少个？”

学生想都不想的说：“也是无数个吧？”

毕达哥拉斯说：“我说只有五个，你们相信吗？”

大家面面相觑，毕达哥拉斯说：“只有正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。就这五种。”

学生们说：“不会这么少吧，是不是再多的你找不到呢？”

毕达哥拉斯说：“就是这么少，再高也不会有了。”

学生们说：“这怎么证明？”

毕达哥拉斯说：“我们来做个游戏，拿一堆正多边形来拼顶角。先拿正三角形来，从三个开始拼一个正四面体。”

说着毕达哥拉斯拿着四个等边三角形拼出了一个正四面体。

大家看着点点头。

毕达哥拉斯说：“我再拿这同样的东西，直接可以给你接一个正八面体。”

说着又拿出四个等边三角形和一个等边的正方形拼出第五面体后，让两个五面体对应的正方形对准在一起，变成了一个正八面体。

大家看着点点头。

之后毕达哥拉斯又用二十个三角形拼出了一个正二十面体，用了比较长的时间。

大家看着继续点头。

毕达哥拉斯说：“再加就不对了。”

“为什么？”学生们疑惑的说。

“再加就是六个正三角形拼在一起，那就成了一个平面了。咱要的是多面体，而不是铺地砖。”